¿Aún necesitamos la Optimización de Fosa? Lerchs Grossmann versus Secuenciamiento Directo de Bloques

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Helmut Lerchs and Ingo Grossmann

En 1965, Lerchs y Grossmann escribieron un artículo que describía un algoritmo tridimensional basado en la teoría de grafos, que podía aplicarse específicamente a la optimización de los diseños de mina a cielo abierto. En ese momento, la mayoría de las computadoras no podían realizar las grandes cantidades de cálculos iterativos requeridos por el método. También se describió un algoritmo 2-D que, aunque eficaz en secciones, perdió su calidad optimizada cuando se combinaron las secciones. El algoritmo 3-D, por lo tanto, sigue siendo la opción preferida.

En 1986, el paquete de optimización Whittle 3-D a cielo abierto fue lanzado por Whittle Programming Ltd. Este paquete utilizó el algoritmo Lerchs-Grossmann por primera vez en una aplicación de software comercial y es una referencia en el mercado de software.

El gran logro de Lerchs y Grossmann (LG) fue formular este problema, irresoluble mediante programación lineal debido a los enormes requerimientos computacionales, como un problema de cierre máximo en la teoría de grafos. Posteriormente, aparecieron algoritmos que transformaron el planteamiento de la teoría de grafos a uno equivalente de flujo máximo en teoría de redes, que dan los mismos resultados que el anterior (Hochbaum, Chandran y HochbaumHPF- Hochbaum’s PseudoFlowMuir) .

Los métodos de flujo de red más generales implementados en la década de 1970 sólo fueron prácticos para pequeños problemas. La eficiencia y efectividad del método LG lo convirtió en el estándar de la industria. Durante la década de 1990 y recientemente se han desarrollado algoritmos más nuevos para Network Flow (por ejemplo, Push-relabel, pseudoflow) teóricamente más eficientes que el método LG. Cabe destacar que Hochbaum generalizó el algoritmo LG a un modelo de red pseudoflow.

Las casas de software comerciales de minería han implementado estos algoritmos basados en pseudoflow por ser más rápidos que el tradicional Lerchs Grossmann  (Deswik, Geovia Whittle). No obstante, aparte de la rapidez en obtener el pit limit óptimo, no hay otra mejora significativa desde el punto de vista del usuario final.

SimSched: Enfoque moderno para el cálculo del pit limit 

Lerchs-Grossman  fue un algoritmo brillante para su época. Los avances tecnológicos prueban que nuevas metodologías superan algunas barreras que el LG enfrenta. Cualquier software que tenga implementado el mismo modelo matemático de LG utilizará un algoritmo basado en Pseudoflow, que puede ser ejecutado decenas o centenas de veces más rápido que LG. Sin embargo, tanto LG como Pseudoflow no poseen flexibilidad para incluir otras restricciones importantes, como un ancho mínimo de fondo de pit o mezclas.

SimSched utiliza el tipo de tecnología que es más recomendado por centros de investigación, siendo lo más avanzado, disponible y probado en materia de optimización. SimSched fue implementado utilizando técnicas modernas basadas en programación entera mixtas y heurísticas propias. Su modelo matemático es más realista, por considerar un ancho mínimo de fondo de fosa y utilizar superficies para retornar soluciones  siguiendo el ángulo de fosa  más precisa que otros métodos; lo que en la práctica es minado son superficies y no bloques. Ese tipo de tecnología es flexible para la inclusión de otras restricciones reales, como mezclas.

Los artículos Lerchs-Grossmann, descansa en paz  y ¿Aún necesitamos la Optimización de Rajos? explican las limitaciones de Lerchs-Grossmann frente al enfoque de SimSched.

¿Por qué no usar Lerchs-Grosmann?

El paso siguiente es la definición de las fases de la explotación, que en la práctica se resuelve mediante análisis paramétrico (Lerchs y Grossmann, 1965). Esta técnica consiste en afectar el valor neto de cada bloque con un parámetro λ, de manera que variando éste convenientemente y aplicando el algoritmo de optimización, se obtienen contornos sucesivos de la fosa (fosas incrementales), que serán la base de la planificación minera. La idea es que cada contorno delimitará una fosa con beneficio unitario mayor al que se generará posteriormente, así se minará sucesivamente material de mayor a menor valor unitario. Lerchs y Grossmann propusieron en su artículo la variación del valor de cada bloque del modelo, de bi a (bi-λ) con λ≥0. Esto es equivalente a determinar el contorno de la fosa  en el que el beneficio medio de los bloques es igual o mayor que λ. Whittle Technology Limited introdujo el análisis paramétrico en 1987 con Whittle FOUR-D.

El enfoque paramétrico basado en LG o Pseudoflow puede proveer una solución de secueciamiento que difiere a uno óptimo que considere el valor del dinero en el tiempo.

En esta breve presentación, Mauricio Brucher y Juan Camus (http://innovamine.net/) usan un modelo con solo dos grupos de bloques mineralizados para demostrar por qué el algoritmo de LG no identificó la mejor secuencia de minado.

Tiago Mozart, a través de la supervisión de la profesora Silvânia Alves Braga, hizo una comparación entre el algoritmo de Lerchs Grossmann y la programación directa de bloques para obtener la fosa final de excavación definitiva. El Trabajo de Grado está en Portugués pero es de fácil lectura y seguimiento.

Trabajos académicos de SimSched – Universidad Nacional de San Luis, Argentina

 

Análisis del VPN en función de la tasa de descuento y el costo de remanejo implementando SIMSCHED DBS para una explotación minera a cielo abierto

Potencialidades de RecMin Professional

RecMin Professional se ejecuta en Sistema Operativo Windows 64 bits. El Dr. César Castañón Fernández publicó un video explicativo sobre las potencialidades del nuevo RecMin Professional.

 


 

Los cuatro módulos nuevos son también freeware, igual que los módulo de RecMin Free, únicamente las opciones avanzadas el módulo RecMin Pro Draw son de pago para lo que es necesario obtener una licencia de uso.

Más información sobre RecMin Pro

Descarga de RecMin Professional

Curso Diseño de Minas a Cielo Abierto con RecMin y SimSched

 

Curso Diseño de Minas a Cielo Abierto con RecMin y SimSched

(Presencial y Online)

Centro de Ingenieros del Estado Bolívar

Ciudad Bolívar, 02 y 03 de Diciembre 2017

Curso Diseño de Mina a Cielo Abierto con RecMin y SimSched (dividido en una sesión presencial y una sesión online) tiene como finalidad que el participante aprenda  el uso del software  RecMin para la actualización de la topografía en la cantera o mina, cálculo de volumen, diseño de fosa final de excavación (pit limit) empleando el método del cono flotante, diseño de fosa con rampas incluidas, diseño de escombreras y uso del software SimSched Pit Optimizer para el cálculo de la fosa final de excavación utilizando programación entera mixta y el método de superficies restringidas. Se aborda el uso del software SimSched Direct Block Scheduler para la planificación de minas a largo plazo. El curso está avalado por el Centro de Ingenieros del Estado Bolívar.

El programa RecMin Free (Recursos Mineros –  www.recmin.com) es un programa que permite crear modelos geológicos 3D, estimación de recursos, diseño de minas a cielo abierto y subterránea. RecMin es un paquete completo de programas escritos por el Dr. César Castañón Fernández, diseñados para gestionar proyectos de investigación y explotación de recursos minerales. Es un software geológico-minero que se distribuye sin costo de adquisición de licencia, disponible para su uso por consultores, empresas mineras, Universidades y en forma general por cualquier usuario por tiempo ilimitado.

SimSched Pit Optimizer  es un software diseñado por la empresa MiningMath Associates que consiste en el cálculo de la fosa final de excavación mediante métodos de optimización lineal basado en programación entera mixta y superficies restringidas que obtiene el máximo valor del flujo de caja no descontado. SimSched Pit Optimizer tiene una versión de Licencia gratuita.

SimSched Direct Block Scheduler es un software que cuenta con una tecnología innovadora para determinar la programación directa de bloques. SimSched DBS busca maximizar el VPN (Valor Presente Neto) del proyecto, decidiendo cuáles bloques serán explotados, cuándo y cuál será el destino de cada uno, a partir de un modelo de bloques importado. Es posible definir múltiples plantas de proceso, stockpiles y acopios de estéril, respetando sus respectivas capacidades. También es posible definir límites físicos o forzar la explotación en determinadas regiones, a partir de la importación de superficies. La programación directa de bloques permite que una secuencia completa sea ejecutada directamente a partir del modelo de bloques, sin la necesidad de definir un pit final, pits anidados, pushbacks o expansiones, optimización de ley de corte y stockpiles, como una secuencia tradicional completa lo exige. SimSched DBS encontrará una secuencia de explotación que busca maximizar el VPN del proyecto, unificando todas las etapas citadas y optimizando todos los períodos simultáneamente.

 

Descargue Folleto

Descargue Ficha Técnica del Curso

El curso cuenta con una sesión presencial y acceso a la plataforma virtual. Los participantes deben llevar su laptop para la sesión presencial; una vez finalizada la sesión presencial, los participantes tendrán acceso a la plataforma virtual por un período de 30 días continuos.

Depósito o transferencia bancaria (sólo para Venezuela)

Banco Mercantil: Noris Medina, C.I. 8.888.371, Cuenta Corriente Nro. 0105-0037-17-1037288920, email: norismedina2004@yahoo.es, celular 0426-791.38.66  0424-910.77.49

Banco de Venezuela: Noris Medina, C.I. 8.888.371, Cuenta Corriente Nro. 0102-0763-11-0000018474, email: norismedina2004@yahoo.es, celular 0426-791.38.66  0424-910.77.49




Estudiante (debe enviar documento que valide el estatus para aplicar al descuento)Técnico Superior Universitario en Geología/MinasGeólogo o Ing. GeólogoIng. de MinasOtro


Banco MercantilBanco de Venezuela

Ya está disponible para descargar la nueva versión profesional de RecMin

RecMin Pro es un conjunto de módulos similares a los del RecMin Free pero desarrollados desde un punto de vista nuevo en cuanto a su estructura y funcionamiento.

Las principales características del RecMin Pro:

  • Aparte de las bases de datos de Access podrán trabajar con bases de datos PostgreSQL, MySQL y XML, tanto a nivel local como en servidor.
  • Ademas de las librerías propias, incorporará librerías OpenSource relacionadas con los temas del programa, nubes de puntos, modelos 3D, interpolaciones, etc.
  • El módulo RecMin Pro Draw es un Sistema de Información Geográfica 3D puro, trabajará con información georeferenciada pudiendo incorporar ficheros raster o vectoriales georeferenciados y la edición será siempre en 3D.
  • Tanto los módulos RecMin Pro como los RecMin Free son compatibles en su gran mayoría, compartiendo ficheros RMRX, que es el nuevo formato de ficheros por defecto para el programa.
  • Para mejorar la compatibilidad entre los dos RecMin se incorporará al RecMin Free opciones que permitan trabajar también con las bases de datos PostgreSQL, MySQL y XML.
  • Se podrá programar en lenguaje de programación interpretado, aunque esta opción se incorporará más adelante.
  • Los cuatro módulos se actualizan automáticamente a medida que se publican las nuevas versiones.

Los cuatro módulos nuevos son también freeware, igual que los módulo de RecMin Free, únicamente las opciones avanzadas el módulo RecMin Pro Draw son de pago para lo que es necesario obtener una licencia de uso.

Más información sobre RecMin Pro

Descarga de RecMin Professional

Trabajos académicos de SimSched – Universidad Nacional de San Luis, Argentina

Estudiantes de la Universidad Nacional de San Luis, en Argentina, produjeron trabajos académicos en Español usando el software SimSched Direct Block Scheduler. Consiste en una serie de trabajos prácticos de la asignatura Laboreo III de la carrera de Ingeniería de Minas, basados en ejercicios con el modelo de bloques Marvin e interactuando con SimSched DBS cambiando parámetros tales tasa de descuento, uso de stockpiles y restricción de superficies.

 

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Seminario Online de Optimización del Planeamiento de Minado

SME Latino America – Society for Mining, Metallurgy & Exploration está organizando el Seminario Online de Optimización del Planeamiento de Minado los días 04 Octubre al 07 de Octubre del 2017; el Seminario cubrirá la aplicación de los software SimSched, DAQRAS, LOBOS (the Life of Business Optimisation System) y RecMin (Recursos Mineros) en el Planeamiento de Minado.

Facebook:  www.facebook.com/SMELATAM/

Ficha de inscripción: http://enginzone.pe/home/web_incripcion/app_ficha/SMe/282

 

Seminario SME

Análisis del VPN en función de la tasa de descuento y el costo de remanejo implementando SIMSCHED DBS para una explotación minera a cielo abierto

En este trabajo publicado en el Boletín de Ciencias de la Tierra de la Universidad Nacional de Colombia (http://www.redalyc.org/pdf/1695/169549698007.pdf) , Carolina Vásquez y María Hinestroza, asistidas por la supervisión del profesor Giovanni Franco Sepúlveda, analizan cómo las variaciones en la tasa de descuento y los costos de re-manejo impactan en el VAN de una mina a cielo abierto.

 

Secciones geológicas en RecMin

Las secciones geológicas corresponde a una interpretación gráfica bidimensional, normalmente en un plano vertical, de la estructura geológica del subsuelo. La construcción de un corte geológico implica realizar un perfil topográfico, dibujar sobre ese perfil los datos geológicos que se observan sobre el mapa a lo largo de la sección considerada: tipos de rocas, buzamiento, potencia o espesor de la capa, tipos de contactos, estructuras tectónicas y muy importante la información que aporte los sondeos geoexploratorios, datos de blastholes, muestras de canales, etc.

 

Artículo relacionado: Sondeos geoexploratorios en RecMin

 

Un modelo geológico es una representación de la distribución espacial de atributos geológicos y petrofísicos basado en información fragmentaria. El modelado explícito es esencialmente similar a un proceso de dibujo de ingeniería. El geólogo define estructuras geológicas tales como vetas y fallas dibujándolas explícitamente en secciones regularmente espaciadas y uniéndolas.

Interpretación de sección a partir de sondeos.

El programa RecMin (Recursos Mineros – www.recmin.com) es un programa que permite crear modelos geológicos 3D, estimación de recursos, diseño de minas a cielo abierto y subterránea. RecMin Free dispone de todas la herramientas para cargar sondeos, realizar secciones geológicas y construir un sólido geológico siguiendo la metodología tradicional del modelamiento geológico tradicional (modelo explícito).

Video explicativo sobre la elaboración de sección geológica vertical en RecMin en base a la información de sondeos geoexploratorios.

Ley de corte / Cut-off grade

La ley de corte (cut-off grade) es el grado mínimo requerido para que un mineral o metal sea extraído económicamente (o procesado). El material que se encuentra por encima de éste grado se considera  mena, mientras que el material por debajo de éste grado se considera  escombro.

Las técnicas de optimización en la planificación de minas a largo plazo que emplean la mayoría de los software mineros comerciales se basan en algoritmos que no han cambiado mucho en los últimos años.  La  metodología tradicional de afrontar el plan de minas (open pit) de largo plazo es la siguiente:

  • Diseño de la fosa óptima o pit limit, normalmente aplicando Lershs-Grossman  (LG) o Pseudoflow.
  • Definición de fosas incrementales o pushbacks.
  • Programación de los bancos a excavar por fosa y niveles (pushbacks) maximizando el valor presente neto.

La forma tradicional consiste en determinar el pit final (empleando por ejemplo LG, pseudoflow) aplicando un cutoff o ley de corte y maximizando el flujo de caja no descontado, luego se crean las fases o pushbacks haciendo variar el precio del producto por un Revenue Factor al aplicar LG u otro algoritmo de pit limit;  posteriormente, se determina  la estrategia de ley de corte aplicando el enfoque de Lane, se elabora la programación de la excavación o plan de minado y finalmente la evaluación económica. Bajo éste enfoque basado en las fases calculados con LG (u otro algoritmo), no hay certeza que la mismas estén dimensionadas de manera óptima ya que no consideran el valor del dinero del tiempo, ancho mínimo de fondo de fosa,  capacidad de planta, blending ni capacidad de mina.

Hill of Value

La ley óptima de corte (cutoff grade) es de naturaleza dinámica. Cambia con el tiempo (períodos de excavación) y el espacio (zonas mineras). El trabajo de Lane explica la naturaleza dinámica la ley de corte en el tiempo, dando lugar a diferentes grados de corte en diferentes períodos de producción; no obstante, es importante considerar  el carácter dinámico de los cortes con respecto al espacio o lugares en los que se lleva a cabo la excavación para aplicar una política adecuada de ley de corte.

SimSched Direct Block Scheduler se basa en la programación directa de bloques que permite que una secuencia completa sea ejecutada directamente a partir del modelo de bloques, sin la necesidad de definir un pit final, pits anidados (pushbacks), asignado el óptimo destino del bloque (proceso, escombro o no minarlo) y el uso de stockpiles, como una secuencia tradicional completa lo exige. SimSched DBS encontrará una secuencia de explotación que busca maximizar el Valor Presente Neto (VPN) del proyecto. Bajo éste esquema, se establece la mejor política de ley de corte, dimensionamiento de las fases que considera ancho mínimo operativo, capacidad de planta y stockpile.

La manera tradicional de modelar los destinos de los materiales en un plan estratégico de mina es predeterminar las rutas de los mismos al preparar el modelo de bloques. Por ejemplo, en un proyecto de mina de oro, se predefine el destino de los bloques en base a su ley; los bloques con una alta ley se envían a la Planta de Carbón en Pulpa (CIP) y el destino de bloques de bajo grado se envían a la Pila de Lixiviación (HL); en cambio, los bloques con una ley por debajo del cutoff marginal se envían a la escombrera. No obstante, éste enfoque con la asignación predeterminada del destino del bloque basado en el cutoff o ley de corte no siempre arroja el máximo valor presente neto del proyecto (VPN); en cambio, el enfoque de SimSched DBS se obtiene un mayor VPN ya que se programa el destino del bloque en base al que arroje el mayor beneficio económico basado en el resultado del modelo de programación lineal..

 

Licencia gratuita de SimSched Pit Optimizer

Licencia de prueba de SimSched DBS por 30 días

 

En el video se explica el enfoque tradicional de cálculo de ley de corte y el enfoque de SimSched basado en Programación Entera Mixta y Método de Superficies Restringidas que no requiere el cómputo de la ley de corte (cutoff grade) tradicional.

 

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Con la incorporación de más Instructores Autorizados en la formación de RecMin  en América Latina, se inició una campaña en la página oficial de RecMin (www.recmin.com) para la solicitud de cursos presenciales del software RecMin en su ciudad . Cuando exista una demanda suficiente de personas en una zona, se procurará preparar cursos e informar a los interesados. Existen Instructores de RecMin en varios países que se pueden desplazar también a otros si la demanda de formación es suficiente.

Llene el siguiente formulario para solicitar cursos de RecMin en su ciudad.

 

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