Pit óptimo final

Super Pit

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Helmut Lerchs and Ingo Grossmann

En 1965, Lerchs y Grossmann escribieron un artículo que describía un algoritmo tridimensional basado en la teoría de grafos, que podía aplicarse específicamente a la optimización de los diseños de mina a cielo abierto. En ese momento, la mayoría de las computadoras no podían realizar las grandes cantidades de cálculos iterativos requeridos por el método. También se describió un algoritmo 2-D que, aunque eficaz en secciones, perdió su calidad optimizada cuando se combinaron las secciones. El algoritmo 3-D, por lo tanto, sigue siendo la opción preferida.

El paso siguiente dentro de la metodología tradicional es la definición de las fases de la explotación, que en la práctica se resuelve mediante análisis paramétrico (Lerchs y Grossmann, 1965). Esta técnica consiste en afectar el valor neto de cada bloque con un parámetro λ (Revenue Factor), de manera que variando éste convenientemente y aplicando el algoritmo de optimización, se obtienen contornos sucesivos de la fosa (fosas incrementales), que serán la base de la planificación minera. La idea es que cada contorno delimitará una fosa con beneficio unitario mayor al que se generará posteriormente, así se minará sucesivamente material de mayor a menor valor unitario. Lerchs y Grossmann propusieron en su artículo la variación del valor de cada bloque del modelo, de bi a (bi-λ) con λ≥0. Esto es equivalente a determinar el contorno de la fosa  en el que el beneficio medio de los bloques es igual o mayor que λ.

 

¿Aún necesitamos la Optimización de Fosa? Lerchs Grossmann versus Secuenciamiento Directo de Bloques

 
El Pit Limit Optimo no es aquel que se calcula con un RF = 1… Esto es un error común! El Pit Optimo tiene un RF < 1.

El pit óptimo se optiene maximizando el flujo de caja no descontando; en el caso del algoritmo de cono flotante de RecMin, no tiene la opción de incluir el fondo de fosa mínima. Para calcular varias envolvente (fosas anidadas), se aplica un factor al precio del mineral para el cálculo del cutoff en el proceso de obtención de las envolventes; éste factor que afecta el precio del mineral se conoce como Revenue Factor (RF).

El pit limit calculado con un RF = 1 corresponde al pit limit óptimo?  La respuesta es no; ya que el procedimiento para el cálculo del pit limit empleando cualesquiera de los algoritmos disponibles (LG, MaxFlow, cono móvil) se basan en maximizar el flujo de caja no descontando; por ende, no considera el valor del dinero en el tiempo.

El Pit Limit Optimo no es aquel que se calcula con un RF = 1… Esto es un error común! El Pit Optimo normalmente tiene un RF < 1.

El pit final que se genera sobre la base del flujo de caja no descontado, usando por ejemplo LG que no consiera el valor del dinero en el tiempo,  en lugar del flujo de caja descontado dentro de la programación de la vida de la mina implica que para un bloque que se extrae en un período posterior o cercano al final de la vida de la mina, la diferencia en su valor descontado y su valor de flujo de efectivo puede ser muy grande. Esto da como resultado una fosa sobredimensionada.

El pit limit óptimo final se determina mejor a través de la planificación de la vida de la mina maximizando el valor presente neto del proyecto; normalmente esto corresponde a un envolvente con un RF < 1.

Cómo evitar un pit final sobredimensionado?

En la minería a cielo abierto, el pit final generalmente proviene de algoritmos de optimización como Lerch-Grossman (LG). Durante el proceso de optimización, se aplica un valor no descontado a cada bloque y tiende a producir fosas finales de gran tamaño. Este problema es difícil de evitar en la etapa de optimización y al programar una fosa  de gran tamaño atraerá un valor subóptimo en forma descontada. En una situación de fosas múltiple, el problema se agrava debido a las interacciones y la sincronización entre las diferentes fases.

El otro día, en un ejercicio de evaluación comparativa, estaba revisando más de 30 informes de Factibilidad y Pre-factibilidad, todos los 43-101, ¡y todavía me sorprende la cantidad de ellos que se produjeron con LG Shell Revenue Factor 1.0!. Fuente: Nathaniel Chouinard.

 

 Pit Optimisation algorithms, ultimate pit and the optimal final pit.

Fuente: https://www.linkedin.com/groups/3345159/3345159-5969659504483119104#commentID_5974509510008590336

 
 
How to objectively pick an optimal ultimate pit without scheduling.
 
 

 

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