Introducción a Valorización con Opciones Reales e Incertidumbre en Minería

Valorización con Opciones Reales

Real Options Valuation, también denominado análisis de opciones reales,  (ROV o ROA) aplica técnicas de valoración de opciones a las decisiones de presupuesto de capital.  Una opción real en sí misma es el derecho, pero no la obligación, de emprender ciertas iniciativas empresariales, tales como diferir, abandonar, ampliar, organizar o contratar un proyecto de inversión de capital. Por ejemplo, la oportunidad de invertir en la expansión de la fábrica de una empresa, o alternativamente para vender la fábrica, es una opción real de compra o venta, respectivamente. Las opciones reales generalmente se distinguen de las opciones financieras convencionales, ya que normalmente no se negocian como valores y, por lo general, no involucran decisiones sobre un activo subyacente que se negocia como garantía financiera [1].

Las operaciones mineras a cielo abierto son negocios complejos que exigen una evaluación constante del riesgo. Esto se debe a que el valor de un proyecto minero está típicamente influenciado por muchas incertidumbres económicas y físicas subyacentes, como los precios de los metales, los grados de metal, los costos, los horarios, las cantidades y las cuestiones ambientales, entre otros, que no se conocen con mucha certeza al comienzo del proyecto. Por lo tanto, los proyectos mineros representan un desafío considerable para quienes participan en las decisiones de inversión asociadas, como los dueños de la mina y otras partes interesadas.

La evaluación tradicional  de un proyecto de inversión en el sector minero normalmente  aplica el método del  Flujo de Caja Descontado, obteniendo estimaciones de valoración no necesariamente cercanas a la realidad, a través de  indicadores como el VAN, TIR, etc., que  sirve de base en la toma de decisiones. El  método de Flujo de Caja Descontado  no toma en cuentas oportunidades de crecimiento que podrían ocurrir en el proyecto a través del tiempo ya que asume que todos los supuestos estimados ocurrirán con certeza en el futuro[2].

El método de Opciones Reales es un método de valoración más flexible que incorpora tanto la incertidumbre inherente al proyecto como la toma de decisiones activa (estrategia) necesaria para lograr la generación de mayor riqueza. Este método es útil para que los tomadores de decisiones piensen de manera estratégica y rápida captando el valor de la gestión activa en lugar de la pasiva.

La predicción del valor de un proyecto (o en general, una empresa minera) es un asunto complejo. En la literatura existen varios métodos para estimar y determinar el valor de un proyecto minero, pero muchos de ellos no proveen un valor real o no son aplicables debido a la naturaleza específica de la industria minera. Aparte del habitual riesgo de financiamiento en el caso de los productores mineros, el riesgo de financiamiento y descubrimiento en el caso de las compañías de exploración, hay ciclicidad de precios, cambios en curso en estructuras operativas y de costos de capital, los caprichos del mercado de valores, y la volatilidad de circunstancias. Consecuentemente, métodos tradicionales no pueden ser aplicados directamente sin antes hacer algunos ajustes y demarcaciones [3] .

Ponente:
Dr. Luis A. Martínez T.
Universidad Nacional de Ingeniería

Lugar: Auditorio del INGEMMET
Presentación Técnica
Fecha: 29 de octubre, 2014

 

Video del Dr. Luis Martínez en Risk Masterclass Mine Planning AUSSIMM 2017.

 

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Diseño de rampa corte-relleno en RecMin

Con el software RecMin se puede realizar el diseño de rampas en corte-relleno, reportar volúmenes por el método de las cuadrículas o el método de las secciones paralelas; cuenta con las herramientas básicas para afrontar con éxito el diseño de rampas, diques y reportar volúmenes.

 

 

Llene el formulario para recibir  la hoja en Microsoft Excel sobre el cálculo de berma y otros elementos de diseño de banco, la presentación y el archivo de ESCENA con los datos topográficos, eje de rampa en RecMin y plantillas de corte y relleno en formato de líneas de RecMin.

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Hoja de Cálculo: BLKCalc-Geomin

Cursos GeoMin (www.cursosgeomin.com.ve) introduce la hoja de cálculo BLKCalc-GeoMin en Microsoft Excel para proporcionar a los usuarios sin conocimientos de programación la opción de personalizar cualquier fórmula (desde una muy simple a una muy compleja) para cálculos con el modelo de bloques. Está diseñado para ser utilizado como una interfaz para dar el formato adecuado a los datos del modelo de bloques para SimSched (www.simsched.com), RecMin (www.recmin.com) o cualquier otro software geológico-minero. BLKCalc-GeoMin es una herramienta gratuita disponible en  Cursos GeoMin.

 

BLKCalc-GeoMin es una herramienta muy simple y potente basada en un código escrito en  Visual Basic para Aplicaciones (https://tinyurl.com/jh6ujk8) que lee un archivo CSV, coloca los campos especificados por el usuario en las celdas, aplica la fórmula escrita por el usuario en Microsoft Excel, lee los resultados y exporta los campos especificados en un archivo ASCII (archivo CSV) adecuado para RecMin o SimSched.

 

 

El usuario puede definir una fórmula compleja para los cálculos del modelo de bloques basado en el ajuste de costos dependiendo de la elevación del bloque, factor de costo de minado basado en la dureza de la roca para reflejar un costo más alto debido a altos factores de carga de explosivo o productividad en planta de proceso basado en el tipo de roca; calcula la densidad final, tonelajes o grados basados en el promedio ponderado de las parcelas / parciales del bloque… cualquier otro cálculo o incluso simulación básica que podría basarse en una formulación de hoja de cálculo

 

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SimSched Direct Block Scheduler (sin uso de stockpile)

SimSched BSD es un software que cuenta con una tecnología innovadora para determinar la programación directa de bloques. El SimSched DBS busca maximizar el VPN (Valor Presente Neto) del proyecto, decidiendo cuáles bloques serán explotados, cuándo y cuál será el destino de cada uno, a partir de un modelo de bloques importado.

Es posible definir múltiples plantas de proceso, stockpiles y acopios de estéril, respetando sus respectivas capacidades. También es posible definir límites físicos o forzar la explotación en determinadas regiones, a partir de la importación de superficies.

 

wo-stockpile

 

 

 

Archivo Marvin

 

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Algoritmos para la planificación de minas a largo plazo

Las técnicas de optimización en la planificación de minas a largo plazo que emplean la mayoría de los software mineros comerciales se basan en algoritmos que no han cambiado mucho en los últimos años. La optimización de una mina con un modelo de bloques grande (literalmente millones de bloques) es una tarea compleja desde el punto de vista computacional si se hace a nivel de detalle de bloques; la mayoría de los software mineros comerciales (MineSight Strategic  Planner, COMET, Milawa Geovia, NPV Scheduler, Lobos de Mine Smith, MineTeck Scheduler) se basan en técnicas de agregación (agrupar bloques en paneles) para disminuir la cantidad de variables de decisión; las estrategias para resolver este tipo de problemas varía en cada software; por ejemplo,  MineSight Strategic Planner utiliza combinatoria junto con programación dinámica que incorporó recientemente, Milawa utiliza un algoritmo heurístico propio del cual se conoce poco, COMET utiliza programación dinámica y los software Lobos  y MineTeck Scheduler emplean  programación entera mixta. Para este enfoque de agregación se requiere cumplir con los siguientes pasos:

  1. Diseño de la fosa óptima o pit limit (normalmente aplicando Lershs-Grossman o Max Flow).
  2. Definición de fosas incrementales o pushbacks.
  3. Programación de los bancos a excavar por fosa y niveles maximizando el valor presente neto.

 

Las soluciones arrojadas por métodos heurísticos usualmente no corresponden a un óptimo global; las soluciones arrojadas por programación entera mixta si garantiza un óptimo global; no obstante, el uso de stockpiles dentro del modelo cambia la naturaleza lineal y  eleva este tipo de problema al tipo de programación cuadrática (mixed-integer quadratically constrained programmes MIQCPs) o aplicar programación entera mixta con heurística de tipo  “A Sliding Time Window Heuristic” para incorporar el uso de stockpile dentro del modelo lineal.

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Empleo de RecMin para Planificación a Corto Plazo

RecMin tiene todas las herramientas necesarias para ser empleada en Planificación a Corto Plazo, con RecMin se puede realizar polígonos de corte por nivel y obtener información de tonelajes y leyes de cada corte. En ésta sección, se muestra el video donde el modelo geológico de una mina de mineral de hierro que se elaboró con un software comercial (MineSight) y los datos (topografía, secciones geológica y modelo de bloques) se exportaron del software comercial a RecMin. También se muestra las potencialidades de RecMin para realizar polígonos de cortes y extraer información de tonelaje y leyes de cada corte, el cual es el aspecto básico de la planificación a corto plazo.

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Aspectos considerados en el plan a corto plazo:

La planificación a largo plazo identifica las reservas dentro del banco de explotación que necesitan ser extraídos por período, en inglés se denomina pushback.

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Pit incremental

Por otro lado, la planificación a corto plazo es más detallada ya que tiene que indicar las rampas, forma y secuencia en que se realizarán los cortes; adicionalmente,  se debe considerar  aspectos operaciones relacionados a las dimensiones de equipos y espacios de maniobras; también, se debe incluir detalles como colocación de postes eléctricos, alcantarillas y diques que controlen el drenaje y sedimentos en períodos de lluvias.

Las estrategias del plan a largo plazo son una guía para el plan a corto plazo. Los pushback que se indican en los planes a largo plazo se subdividen en el plan a corto plazo en polígonos de cortes que indican la secuencia de excavación, en el cual se debe considerar el ancho mínimo operacional; los polígonos de excavación (cortes) representan la fase de excavación y los mismos deben satisfacer el volumen y la ley de los productos que se van comercializar.

Ciertas aspectos adicionales se deben considerar en el plan a corto plazo para que sea práctico y real en su ejecución; algunos de estos aspectos son el número de bancos que se van minar y la separación vertical de las fases de excavación en un período; también hay que considerar la tasa de extracción para cada frente, el cual puede variar en función de la ubicación del frente de excavación, distancia de acarreo y si hay espacio disponible para ubicar dos o más excavadoras.

Se diseñan los perfiles acarreo para reflejar las rutas disponibles para cada período a partir de los polígonos de cortes y el destino del material, el cual puede ser para la planta, stockpile o escombro. El ciclo de los camiones son calculados en base a los perfiles de acarreo y ajustados con los datos reales obtenidos en campo.